3d打印被誉为“第三次工业革命的核心技术”，在航空航天、建筑、医疗等领域有着越来越广泛的应用。而传统的3d打印机应用是三轴运动系统，材料只能在一个方向上层层堆叠。当打印零件较复杂时，需要打印大量的支撑结构作为辅助，既浪费材料又影响加工效率，还会对零件表面质量产生影响，并且三轴打印还容易形成“台阶效应”而影响产品质量。现通过在已有x、y、z三轴 3d 打印平台上添加摆台，增加绕y轴旋转的b轴和绕z轴旋转的c轴，实现了五轴多方向打印。通过协调各轴运动来调整加工平面的方位，使零件结构的倾斜角度始终小于其临界支撑角，在避免支撑结构添加的同时减少了台阶效应。 相关研究结果表明，五轴3d打印能够解决多数零件的加工，但目前尚没有一个针对所有零件的加工指令生成方案。本研究在对五轴3d打印加工工艺进行研究的基础上提出了针对薄壁旋转体零件的统一加工方法。首先设计了具有代表性的回转体零件，并通过坐标变化生成其五轴加工代码；然后在自主搭建的五轴3d打印平台上进行实际打印操作，验证了此方案的可行性，为后续五轴3d打印工艺研究提供方向。
1 五轴 3d 打印技术进展 在五轴3d打印机的硬件研制方面，现有可进行五轴3d打印的加工平台有：sauer lasertec 公司与 dmg mori 公司共同合作建造的 lasertec 65 型激光熔覆加工机床；美国 optomec 公司根据 lens 原理在三轴基础上将工作台更改为摇篮模式而研发的一套五轴3d 打印机；日本enomotn kogy公司开发了能够在现有工业级五轴控制技术基础上连续进行挤出式3d 打印和铣削操作的五轴混合加工机床等。 五轴 3d 打印加工工艺方面的研究进展如下： ①挪威奥斯陆大学的学生øk grutle设计了如图1所示的五轴3d打印机。该打印机在传统三轴打印机的基础上安装有摆台，并添加了a轴和c轴。该研究只是根据已有方法通过打印简单的零件对打印机性能进行验证，并未对五轴3d打印的工艺进行深入研究。
图1 挪威奥斯陆大学的五轴3d打印机
②中国矿业大学机电工程学院的胡庆等提出了将复杂模型进行分割简化的五轴3d打印技术。该研究利用最优子序列匹配算法（nosb），将模型提取出骨架，再利用基于归纳学习法的交互式分割算法，将模型拆分成主体与支架，从而达到简化模型的目的。然而，该研究的缺点在于不能处理某些不可再分割的具有复杂曲面的零件，如薄壁回转体零件等。 ③university of rhode island 的musa jouaneh 教授研究了在圆柱形、半球形类特殊结构上利用optomec lens (laser engineered net shaping)3d金属喷印激光成型技术进行材料添加的加工方法。此研究为后来的五轴3d打印技术提供了参考，然而该方法受零件形状的极大限制。 近年来3d打印技术得到了很大发展，但五轴3d打印技术作为3d打印技术发展的未来趋势，其工艺研究仍处于初步阶段。 2 薄壁回转体五轴3d打印工艺及平台搭建 （1）薄壁回转体五轴 3d 打印工艺 根据加工方式考虑薄壁回转体的3d打印。为了沿回转路径打印材料，传统三轴打印机需要x、y两轴联动划出圆轨迹，但两轴联动会使打印精度下降。 从工件成型质量上考虑薄壁回转体的3d打印。由于其回转截面的形状不确定，结构上会有悬出部分。由于是薄壁，打印时的挤出料容易塌落，在不加支撑的情况下允许向外延伸的角度有限。此外，当回转体的表面坡度较大时，阶梯效应会更加明显，曲面的表面质量不佳。因此，传统三轴切片打印的两个缺点“附加支撑”和“台阶效应”在一般的薄壁回转体制造中很容易显现出来。而在采用五轴打印方式时，这两个缺陷都能够避免。 由于五轴机床的c轴可绕z轴连续旋转，恰好可以完成回转体的回转轨迹，因此挤出头仅需x或y轴在一个较小的范围内移动，c轴连续转动即可完成一层材料的堆叠，精度相对于两轴联动的方式更高。此外，利用b轴摆动，可以对工件的回转截面进行不同角度的分层，因而可以根据回转截面内外曲面的法线方向进行分层，并通过b轴转动使每一层材料堆叠都完全落在上一层的基础上，加工过程中不会出现悬出部分，并且内外表面也是连续的。 由以上分析可知，采用五轴3d打印工艺加工薄壁回转体具有明显的优点。 （2）五轴 3d 打印平台搭建 ① 挤出头温度控制 在3d打印过程中，要求挤出头温度能够稳定在一个区间之内。为了达到该效果，自行搭建了温控系统来进行控温。利用温敏电阻采集温度信号，通过arduino uno进行数据处理并得出当前的挤出头温度。然后通过控制电路的通断来控制挤出头是否加热，使挤出头温度在可控的区间内波动。 ②电机控制 通过mach3搭配nmotion来控制x、y、z以及a、c共计五个运动轴，b轴用来控制喷嘴的送料速度和送料量。 ③平台搭建 该平台由三个平移轴和两个旋转轴构成，三个平移轴由步进电机以及丝杆构成。在丝杆上搭载滑块，滑块上安装3d打印机的挤出头，实现x、y、z三个方向的运动。下半部分搭载了一个可沿y轴旋转的旋转轴和一个可以沿z轴旋转的旋转轴。 3 五轴3d打印工艺 （1）五轴3d打印一般加工思路 本文以添加绕x轴旋转的a轴和绕z轴旋转的c轴为例进行说明。对于添加b、c轴的情况，其原理相同。在摆台转动的过程中，如果将摆台看作静止，则材料的挤出头会围绕摆台作相对运动，其变换过程如图2所示。
(a)a回转轴
(b)c回转轴
图2 回转轴变换
当a、c轴分别旋转时，变换矩阵r(x，a)(φ)和r(z，c)(θ)分别为
a、c 轴同时旋转时，变换矩阵t为r(x，a)(φ)和r(z，c)(θ)的乘积，有
因此，旋转后的坐标(x′，y′，z′)与原坐标(x，y，z)的关系可表示为
（2）薄壁回转体零件加工 选用图3所示的薄壁回转体零件作为样件来解释本研究所提出方案的可行性。
(a)样件模型 (b)底座剖面
图3 薄壁回转体零件样件
图3中，回转体截面的内外侧母线为一段同心圆弧。在传统的快速成型技术中，以stl模型为基础的分层制造工艺存在台阶效应，影响零件的尺寸精度和表面粗糙度。此外，因支撑材料的使用，使3d打印物体的种类和样式得到了较大的扩展，但同时提高了制作成本，也会影响与物体表面接触处的表面质量。采用五轴式运动机构并采取与工件曲面相适应的分层方法，可有效避免传统方法存在的问题。
（a）样件坐标系及角度分层计算（b）样件剖面
图4 样件模型坐标系及剖面
图4为样件模型坐标系，图中的一些符号含义注解如下：x、z轴为机床坐标系，ο为回转体纵截面内外表面圆弧曲线的圆心。 将o点与工件内表面上任一点相连，此连线与水平面夹角为θ；将此连线向上偏转δθ得到的新线段与壁厚所夹得截面a1即为堆叠层；x1与z1为原坐标系绕原点逆时针旋转至x轴与a1截面相平行时的新坐标系。样件从截面看可被分为两个部分，并使用不同的切片方式进行处理：①底部三角部分（见图3b、图4a中黑色部分）；②上方完整同心圆弧构成的主体部分。 样件制造具体轨迹规划如下： ①底部三角部分使用z轴分层，运用matlab软件编程计算三角纵截面在不同z高度处的内外表面x坐标，记为x1、x2。打印时首先挤出头固定在x1坐标，c轴回转一周形成内表面圆；然后挤出头移至x2处，采用同样方法打印出外表面圆。随即挤出头在x1至x2之间来回移动，c轴以一定速度配合x轴往返频率同步回转一周，在两圆环之间以锯齿线形式完成材料填充。 ②主体部分：由于工件外表面为圆弧，当δθ较小时，内外层厚度可近似看作相等。由于a1层高方向为外表面法线方向，则a1为任意一处壁厚的法向截面。此时，通过绕y轴转动的b轴旋转打印平台，使固结于工件上的坐标系变换为图4a所示x1、z1坐标系，则可简单地使3d打印挤出头在a1截面上沿x轴方向移动。利用绕z轴转动的c轴转盘旋转平台，同时保持送料步进电机的送料，即可在a1截面回转形成的内凹圆锥面上进行堆叠。由于此种叠加方式的每一层都是沿着圆弧切线方向堆叠，可以有效削弱台阶效应。此外，由于在切线方向堆叠，上一层相对于下一层没有x轴方向的平移，所以不会出现悬空堆叠，避免了传统三轴打印过程中所需的支撑结构，从而节省了材料。 同样使用matlab建立数学模型，求解出x、z坐标系逆时针回转在不同角度θ时对应平行截面a（见图4b）的内外表面x、z坐标。其中，角度信息对应机床实际加工过程中的摆台b轴角度，每个转角θ有对应的截面a。挤出头抬升至对应的z高度，随后的层面填充方法与三角部分相同。从根本上来说，以上方法是根据b轴转角分层来处理。考虑挤出材料厚度应与两次转角之间层面厚度对应，经过计算得到b轴的每次转角增量δθ为0.1°。 matlab生成的数据都导出至excel表格中，通过编写c 程序读取excel文件并以 gcode代码文件格式（如添加g指令、添加xyzabc字符等）输出。由于试验平台机床采用nmotion cnc 六轴控制器，故将控制器中的a轴用来控制送料步进电机。此外，在程序内部对每两行运动指令之间运动轨迹长度进行计算，并根据标准送料速率得出a轴的进给（送料）量并添加至gcode中；每层锯齿线填充过程中的c轴转角与挤出头x移动量的配合会影响填充密度，其设置与gcode输出相同，也在c 程序中自动完成。 （3）实物展示 实际加工所得样件如图5所示，样件底座为传统三轴打印所得，上部为依托改进后的五轴程序打印所得。由图可知，底座的表面粗糙度明显大于工件上部的表面粗糙度。因此，改进后的五轴加工方式相对传统三轴打印具有更大的优势，五轴打印可有效提高工件的表面加工质量，台阶效应较小且无坍塌现象，从而证明了本文方案的可行性。
（a）主视图(b) 俯视图
图5 3d打印样件实物
小结 通过增加b、c轴，五轴3d打印解决了悬浮结构的支撑问题，减小了台阶效应，为3d打印的工艺优化提供了更多选择。五轴3d打印加工工艺技术在研究方面还处于起步阶段，缺乏统一的加工指令生成方案。本研究的意义在于为五轴3d打印加工指令生成提出新方案，为后续研究奠定基础。
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